Question

如图已知AB,BE,ED,CD依次相交于B,E,D,AB平行CD，试证明∠E=∠B+∠D

如图已知AB,BE,ED,CD依次相交于B,E,D,AB平行CD，试证明∠E=∠B+∠D
图在： http://zhidao.baidu.com/question/383745737.html?an=0&si=1

Answer 1

过E做FG//AB，因为FG//AB，所以∠B=∠BEG（两直线平行，内错角相等）
因为∠E=∠B ∠D，∠E=∠BEG ∠DEG，又因为∠B=∠BEG（已证）
所以∠D=∠DEG，所以CD//FG（内错角相等，两直线平行）
因为FG//AB，CD//FG，所以AB//CD（平行于同一直线的两直线平行）