Question

求含参数的十字相乘20道习题

Answer 1

y－35； 

(3)18x2－21xy+5y2； (4)2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2.

(1)2x2+3x+1； (2)2y2+y－6； 

(3)6x2－13x+6； (4)3a2－7a－6； 

(5)6x2－11xy+3y2； (6)4m2+8mn+3n2； 

(7)10x2－21xy+2y2； (8)8m2－22mn+15n2.

(1)4n2+4n－15； (2)6a2+a－35； 

(3)5x2－8x－13； (4)4x2+15x+9 

(5)15x2+x－2； (6)6y2+19y+10； 

(7)20－9y－20y2； (8)7(x－1) 2+4(x－1)(y+2)－20(y+2)

5 －4 

1×(－4)+5×2=6 

解 5x2+6xy－8y2=(x+2y)(5x－4y). 

指出：原式分解为两个关于x，y的一次式. 

例4 把(x－y)(2x－2y－3)－2分解因式. 

分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解. 

问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 

答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x－y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x－y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x－y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 

解 (x－y)(2x－2y－3)－2 

=(x－y)[2(x－y)－3]－2 

=2(x－y) 2－3(x－y)－2 

=[(x－y)－2][2(x－y)+1] 

=(x－y－2)(2x－2y+1). 

1 －2 

Answer 2

y－35； 
(3)18x2－21xy+5y2； (4)2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2.
(1)2x2+3x+1； (2)2y2+y－6； 
(3)6x2－13x+6； (4)3a2－7a－6； 
(5)6x2－11xy+3y2； (6)4m2+8mn+3n2； 
(7)10x2－21xy+2y2； (8)8m2－22mn+15n2.
(1)4n2+4n－15； (2)6a2+a－35； 
(3)5x2－8x－13； (4)4x2+15x+9 
(5)15x2+x－2； (6)6y2+19y+10； 
(7)20－9y－20y2； (8)7(x－1) 2+4(x－1)(y+2)－20(y+2)