Question

如何将圆六等分啊？

Answer 1

工具用圆规，直尺，铅笔等。

1、过圆心画出任意一条直径与圆交于A和B；

2、以交点A为圆心，以圆的半径为半径分别画出和圆的两个交点。

3、以交点B为圆心，以圆的半径为半径分别画出和圆的两个交点。

这样就可以把圆分成六等份。

扩展资料：

尺规作图五项前提：

(1) 允许在平面上、直线上、圆弧线上已确定的范围内任意选定一点（所谓“确定范围”，依下面四条的规则）。

(2) 可以判断同一直线上不同点的位置次序。

(3) 可以判断同一圆弧线上不同点的位置次序。

(4) 可以判断平面上一点在直线的哪一侧。

(5) 可以判断平面上一点在圆的内部还是外部。

五项公法是：

(1) 根据两个已经确定的点作出经过这两个点的直线。

(2) 以一个已经确定的点为圆心，以两个已经确定的点之间的距离为半径作圆。

(3) 确定两个已经做出的相交直线的交点。

(4) 确定已经做出的相交的圆和直线的交点。

(5) 确定已经做出的相交的两个圆的交点。

Answer 2

工具用圆规，直尺，铅笔等。
1。过圆心画出任意一条直径与圆交于A和B；
2。以交点A为圆心，以圆的半径为半径分别画出和圆的两个交点；
3。以交点B为圆心，以圆的半径为半径分别画出和圆的两个交点。
这样就可以把圆分成六等份。

圆[ yuán ] 

部首：囗    笔画：10    五行：土    五笔：LKMI    

基本解释

1. 从中心点到周边任何一点的距离都相等的形 ：～形。～圈。～周。～锥。～柱。

2. 完备，周全 ：～满。～全。

3. 使之周全 ：自～其说。～谎。～场。

4. 占梦以决吉凶 ：～梦。

5. 宛转，滑利 ：～滑。～润。

6. 运转无碍 ：～熟。～通。

7. 货币单位。亦作“元”。

8. 姓。

相关词汇

组词    圆形 半圆 圆周 圆心 团圆 圆圈 圆锥 椭圆 圆寂 圆谎 

同音字    垣 原 员 元 园 喛 圜 员 厡 媛     

同部首    囡 国 囿 四 回 因 囚 圊 园 圙    

同笔画    宸 乘 家 栖 殷 冢 凌 娲 恶 爱   

近反义词

反义词    扁 方    

圆的性质

⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式:　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)（角度制与弧度制：360°=2π）

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接（∵三点确定一圆）      

圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S△：三角形面积，L：三角形周长）

④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线）

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

Answer 3

木工是怎样把圆划分六等份的，看过视频就明白了，原来这么简单

Answer 4

圆规作图。画一个圆，半径不变，在圆上任意一点为圆心画圆，交原来的圆两点，再以其中一点为圆心半径不变画圆，又得到两个交点，同理，再依次画圆，与原来的圆再交两点，六个点相对连线，将圆六等分。

Answer 5

正五边形尺规作图：在圆O作相垂直的直径AB和MN，取半径OM中点K，以K为圆心、AK为半径作圆，交直径MN于H，则AH为圆O内接正五边形边长。

证明：为什么AH为圆O的内接正五边形弦长。

设R为圆O半径，正五边形边长=2Rsin[36度]

本题即需要证明∠AOB＝72度。

取AB的中点G，并过B作BJ⊥ON于J，

OK=R/2，⊿OAK勾股定理得：KA=(√5/2)R=KH

OH=KH-OK=(√5/2)R-R/2=(√5-1)R/2

⊿OAH中：AH^2=OH^2+OA^2={(√5-1)^2/4+1}R^2=(10-2√5)^2R^2/4

AH=(√(10-2√5)/2)R=AB

------【到这里实际就可以根据数值计算得：√(10-2√5)/4=sin[36]，只不过是无理数，

不能看到精确值，实际上是绝对相等的。】

G为AB中点，则：BG=AB/2=AH/2=(√(10-2√5)/4)R

OG^2=OB^2-BG^2=R^2-(10-2√5)R^2/16=(6+2√5)R^2/16

OG =(√(6+2√5)/4)R

直角梯形BJOA的面积有：

S[BJOA]=S[BJO]+S[AOB]

(BN+OA)×OJ/2=BN×OJ/2+AB×OG/2

化简得：OA×OJ= AB×OG，代入得：

OJ×R=(√(10-2√5)/2)R×(√(6+2√5)/4)R

得：OJ=(√(10+2√5)/4)R

BJ^2=OB^2-OJ^2=R^2-((10+2√5)/16)R^2=(6-2√5)R^2/16

得：BJ=(√(6-2√5)/4)R

Sin[∠BOG]=BG/OB=√(10-2√5)/4

Sin[∠BOJ]=BJ/OB＝BJ/R=√(6-2√5)/4

Cos[∠BOJ]=OJ/OB=OJ/R=√(10+2√5)/4

根据倍角公式sin[2x]=2sin[x]cos[x]

Sin[2∠BOJ]=2 Sin[∠BOJ] Cos[∠BOJ]

＝2×(√(6-2√5)/4)×(√(10+2√5)/4)

＝√(10-2√5)/4

＝Sin[∠BOG]

所以：∠BOG＝2∠BOJ

因为∠BOG+∠AOG+∠BOJ=2∠BOG+∠BOJ=5∠BOJ=90度，

所以∠BOJ＝18度，所以∠AOB＝72度。

故得证。