图片求解1、3题
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第一题：（1） f(x)=（根号3/2）sin2x-(cosx)^2-1/2
=（根号3/2）-(1+cos2x)/2-1/2 （由cos2x=2（cosx）^2-1得）
= (根号3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1
= sin2x·cos(π/6)-cos2x·sin(π/6)-1
= sin(2x-π/6)-1 （正弦和差公式）
因为-1《 sin(2x-π/6)《1，所以f(x)的最小值为-1-1=-2
最小正周期T=2π/2x=π
(2)因为向量m与n共线，故有2sinA-sinB=0，
（若向量a=（m，n）与向量b=（p，q）共线，则有np-mq=0）
所以2a=b（正弦定理）
又f(C)=sin(2C-π/6)-1=0，可解得C=π/3
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC，将c=根号3，C=π/3及2a=b带入可解得
a=1，b=2
=（根号3/2）-(1+cos2x)/2-1/2 （由cos2x=2（cosx）^2-1得）
= (根号3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1
= sin2x·cos(π/6)-cos2x·sin(π/6)-1
= sin(2x-π/6)-1 （正弦和差公式）
因为-1《 sin(2x-π/6)《1，所以f(x)的最小值为-1-1=-2
最小正周期T=2π/2x=π
(2)因为向量m与n共线，故有2sinA-sinB=0，
（若向量a=（m，n）与向量b=（p，q）共线，则有np-mq=0）
所以2a=b（正弦定理）
又f(C)=sin(2C-π/6)-1=0，可解得C=π/3
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC，将c=根号3，C=π/3及2a=b带入可解得
a=1，b=2
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