已知,如图,三角形ABC中,角A=90°,AB=BC,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证ED垂直

已知,如图,三角形ABC中,角A=90°,AB=BC,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证ED垂直FD... 已知,如图,三角形ABC中,角A=90°,AB=BC,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证ED垂直FD 展开
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东13523607976
2013-08-31 · TA获得超过2876个赞
知道小有建树答主
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证明:连接AD,则AD=BD,如图所示:
∵AF=BE,∠B=∠DAC=45°,
∴△BED≌△AFD,
∴∠ADF=∠BDE,
又∵∠BDE+∠EDA=90°,
∴∠EDF=∠ADF+∠EDA=90°,
即ED⊥DF.

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