若关于x的不等式（2x-1）^2<ax^2的解集中整数恰好有2个，则实数a的取值范围是。。
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显然a＞0，
移项平方差公式
得[（2-√a）x-1][（2+√a）x-1]＜0
由一元二次不等式的特点知2-√a＞0，两个解分别为x1=1/（2-√a）,x2=1/（2+√a）
解集为1/（2+√a）＜x＜1/（2-√a），
显然0＜1/（2+√a）＜1，
由数轴容易看出两个整数分别为1，2，
使解集中恰好有两个整数，
只需要2＜较小根≤3，
即1/3≤2-√a＜1/2
化简整理得：3/2＜√a≤5/3，
即a∈（9/4,25/9]
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移项平方差公式
得[（2-√a）x-1][（2+√a）x-1]＜0
由一元二次不等式的特点知2-√a＞0，两个解分别为x1=1/（2-√a）,x2=1/（2+√a）
解集为1/（2+√a）＜x＜1/（2-√a），
显然0＜1/（2+√a）＜1，
由数轴容易看出两个整数分别为1，2，
使解集中恰好有两个整数，
只需要2＜较小根≤3，
即1/3≤2-√a＜1/2
化简整理得：3/2＜√a≤5/3，
即a∈（9/4,25/9]
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追问
厉害！
追答
只需要2＜x1≤3，不是较小根，是较大根
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