Question

一道解一元二次不等式的题目。

2x²-7x+6
=2(x²-3.5x)+6
=2(x²-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x²-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)²-0.125<0
2(x-1.75)²<0.125
(x-1.75)²<0.0625
两边开平方，得
x-1.75<0.25　且　x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集为1.5<x<2

为什么
两边开平方，得
x-1.75<0.25　且x-1.75>-0.25

前面的x-1.75<0.25我理解。但是
x-1.75>-0.25这个是怎么来的？

Answer 1

(x-1.75)²<0.0625，那么开平方后得：+/-(x-1.75)<0.25，也就是x-1.75<0.25；或-(x-1.75)<0.25，即 x-1.75>-0.25。

Answer 2

这题直接用因式分解就行了啊
2x²-7x+6
=(2x-3)(x-2)
如果是要大于0
即(2x-3)(x-2)>0
x>2或者x<-3/2

不等式的解集是有规律的
如果是求大于0的 解集就是x》大的 x《小的就行了
如果是求小于0的 解集就是小的《x《大的就行了

Answer 3

X^2<a^2的解本来就是-a<X<a
相当于X的绝对值小于a得-a<X<a
同理(x-1.75)²<0.0625

也是得 -0.25<x-1.75<0.25