求解14题
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sinA=2sinBcosC sinA=sin(π-B-C）=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
所以 sinCcosB=sinBcosC 所以tanC=tanB ∠B=∠C
sin²A=sin²B+sin²C
sin²A=2sin²B sin²A/sin²B=2 左右开根号sinA/sinB=√2 所以边a/边b=√2 所以a：b：c=√2:1:1
所以b²+c²=a²
等腰直角三角形
所以 sinCcosB=sinBcosC 所以tanC=tanB ∠B=∠C
sin²A=sin²B+sin²C
sin²A=2sin²B sin²A/sin²B=2 左右开根号sinA/sinB=√2 所以边a/边b=√2 所以a：b：c=√2:1:1
所以b²+c²=a²
等腰直角三角形
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