Question

(x2-x-3)(x2-x-5)-3因式分解过程

Answer 1

(x2-x-3)(x2-x-5)-3因式分解过程
=（x²-x）²-8(x²-x)+15-3
=(x²-x)²-8(x²-x)+12
=(x²-x-2)(x²-x-6)
=(x-2)(x+1)(x-3)(x+2);

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Answer 2

令x²-x=t
则原式=(t-3)(t-5)-3=t²-8t+15-3=t²-8t+12=(t-6)(t-2)
代回=(x²-x-6)(x²-x-2)=(x-3)(x+2)(x-2)(x+1)

Answer 3

原式=(x²-x-3)[(x²-x-3)-2]-3
=(x²-x-3)²-2(x²-x-3)-3 {将它看成一个关于（x²-x-3)的一元二次方程}
=(x²-x-3-3)·(x²-x-3+1)
=(x²-x-6)·(x²-x-2)
=(x-3)(x+2)(x-2)(x+1)