Question

用公式法解下列方程1.3x²-1=8x，2.x²-3x-1=0,3.（2x+1）（x-3）=-6x，4.x=0.4-0.6x²

求高手解答

Answer 1

用公式法解方程：

3x²-1=8x 移项化成一般式
3x²-8x-1=0
a=3 , b=-8 ,c=-1
△=b²-4ac
=(-8)²-4×3×(-1)
=64+12
=76
√△=√76=2√19
x=(-b±√△)/(2a)
=(8±2√19)/6
x1=(8+2√19)/6=(4+√19)/3
x2=(8-2√19)/6=(4-√19)/3

x²-3x-1=0
a=1 ,b=-3 ,c=-1
△=b²-4ac
=(-3)²-4×1×(-1)
=9+4
=13
√△=√13
x=(-b±√△)/(2a)
=(3±√13)/2
x1=(3+√13)/2
x2=(3-√13)/2

(2x+1)(x-3)=-6x 展开
2x²-6x+x-3=-6x 移项合并
2x²+x-3=0
a=2 ,b=1 ,c=-3
△=b²-4ac
=1²-4×2×(-3)
=1+24
=25
√△=√25=5
x=(-b±√△)/(2a)
=(-1±5)/10
x1=(-1+5)/10=2/5
x2=(-1-5)/10=-3/5

x=0.4-0.6x² 移项
0.6x²+x-0.4=0
a=0.6 ,b=1 ,c=-0.4
△=b²-4ac
=1²-4×0.6×(-0.4)
=1+0.96
=1.96
√△=√1.96=1.4
x=(-b±√△)/(2a)
=(-1±1.4)/1.2
x1=(-1+1.4)/1.2=1/3
x2=(-1-1.4)/1.2=-2

Answer 2

1.   移项3x²-8x-1=0  根据 ax²+bx+c=0   a=3  b=-8  c=-1

               △= b²-4ac=（-8）²-4×3×（-1）=64+12=76 ＞0有两个实数解     

             x=[-b±√﹙b²-4ac﹚]／2a=﹙8±√76﹚／6=（8±2√19﹚／6=﹙4±√19﹚／3

              x1=﹙4+√19﹚／3     x2=﹙4-√19﹚／3

其余题均可根据上面的公式套进去算，其中注意△那里，①△＞0有两个实数根，继续下面的步骤；②△=0一个实数根，x=﹙-b﹚／2a；③△＜0方程无解不用继续下面的步骤