Question

学校举办<迎奥运>知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下

一等奖 \ 二等奖 \ 三等奖一盒福娃和一枚徽章 \ 一盒福娃 \ 一枚徽章
2盒福娃与1枚徽章共315元 1盒福娃与3枚徽章共195元

(1) 求一盒福娃和一枚徽章各多少元?
(2) 若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应设多少名?

Answer 1

（1）设一盒奥运福娃x元和一枚奥运徽章y元，
依题意得：2x+y=315x+3y=195
解得：x=150y=15
答：一盒奥运福娃150元，一枚奥运徽章15元．

（2）设二等奖a名，三等奖（10-a）名，
依题意得：1000≤165×2+150a+15（10-a）≤1100
解得：3.85≤a≤4.59
又因a是整数，所以a=4，10-a=6．
答：二等奖4名，三等奖6名．