已知等差数列an中，a6+a9+a12+a15=20 则S20=
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【解】：
因为 A6+A9+A12+A15=30
即 (A6+A15)+(A9+A12)=30
所以 2*（A1+A20）=30
所以 A1+A20=15
所以 S20=1/2*20*(A1+A20)=150
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因为 A6+A9+A12+A15=30
即 (A6+A15)+(A9+A12)=30
所以 2*（A1+A20）=30
所以 A1+A20=15
所以 S20=1/2*20*(A1+A20)=150
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追问
为什么a6+a9这些=2（a1+a20）？
追答
a6+a15=a1+a20(等差数列的性质)
a9+a12=a1+a20
所以,A6+A9+A12+A15=30=2(a1+a20)
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