Question

一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动．经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为

-v0/2 时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a，直至速度变为-v0/8，其 v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A。质点一直沿x轴正方向运动 B。质点将在x轴上一直运动，永远不会停止 C。质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0 D。质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0

Answer 1

C解析：图象中图线在时间轴下方区域的时间内质点沿x轴负向运动，故A项错．由题中图象可知，质点将最终停止在某一位置，B项错．质点运动过程中离原点的最大距离为最终2t₀时间内发生的位移，大小为v₀t₀，故C项正确．质点最终静止时离开原点的距离一定小于v₀t₀，D项错．

Answer 2

A、速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；
B、由图象，质点将在x轴上运动，每次由x负方向变为x正方向速度都会减小为原来的一半，而加速度大小（图象的斜率）不变，每个运动周期（一个往返过程）的时间均为原来的一半，故运动总时间为确定的值，B错误；
C、由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，C正确；
D、由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故D正确；
故选CD．

Answer 3

B 图像可知，D错 A错 而C中明显错了