Question

求第二题第一小题详细过程

Answer 1

f(x) = (x²-x) / {|x|(x²-1)}
= x(x-1) / {|x|(x+1)(x-1)}
= x / {|x|(x+1)}

|x|(x+1)(x-1)≠0

间断点：
x=-1，无穷间断点，不可去
x=0，跳跃间断点，不可去
x=1，可去间断点

追问

间断点类型能不能推得详细一点 我对这方面基础很差

追答

详细的推导是求极限，
左极限＝右极限时，是可去间断点

极限存在但左极限≠右极限的，是跳跃间断点

极限趋近∞的是无穷间断点

另外，还有震荡间断点等

Answer 2

f(x) = (x²-x) / {|x|(x²-1)}
= x(x-1) / {|x|(x+1)(x-1)}
= x / {|x|(x+1)}
∵分母不为零，
∴|x|(x+1)(x-1)≠0
∴X≠0，±1。
∴间断点为：X≠0，±1。