Question

若n个人随机的站成一排，其中有甲乙两人，则夹在甲和乙之间恰有2个人的概率为？

请帮我算出这道题，帮忙写出计算过程。谢谢了

Answer 1

给这n个人编号1,2,3……n，不妨设甲为1号
则乙共有可能n-1个编号：2，……n（乙为这些编号可能相等）
若n>6
当乙的编号为4或n-2时甲乙之间有两人
概率为2/(n-1)
当n=6
乙仅能站在4号，此时概率为1/6
当n<6,不符题意，此时概率为0

Answer 2

设甲乙及其中间两人为一整体B，则变为n-4人及B的随机排位A n-3 n-3，和B的内部排位A n-2 2乘以甲乙的互换2，总的情况是A n n，则概率为【（A n-3 n-3）*（A n-2 2）*2】/（A n n）。工作后放下啦一段时间，不知道错啦没有

Answer 3

用C（a，b）和P（a，b）分别表示a个元素中取出b个元素的一个组合和排列，所要求概率为C(n-4，2).P(n-3,n-3).4/P(n,n)=2(n-4)(n-5)/n(n-1)(n-2)

Answer 4