Question

将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则……

将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这箱苹果的个数与小朋友的个数。

Answer 1

设这箱苹果数x，小朋友数y，每人8个时差Z个：
X=5Y+12=8Y-Z
3Y=12+Z
Y=4+z/3
因Z<8,而人要为整数,所以Z只能是3或6
当Z=3时
Y=5人
X=37个
当Z=6时
Y=6人
X=42个

Answer 2

好几年没做这题了：
解：
设这箱苹果数x，小朋友数y：
x-5y=12
x-8y=-8
即：x=5y+12=8y-8
则：12+8=8y-5y
y=6.666666666
即人数不超过6人。
x=5y+12=42

Answer 3

解：设有x人，则苹果有（5x+12）个（1分）
由题意，得5x+12-8(x-1)＜85x+12-8(x-1)＞0​，（4分）
解得4＜x＜203（5分），
∵x为正整数，
∴x=5或6（6分）．
当x=5时，5x+12=37个；
当x=6时，5x+12=42个．
答：苹果有37个，小朋友有5个或苹果42个，小朋友6个．（7分）

Answer 4

解设有x个小朋友
0＜5x+12-8（x-1）＜8
0＜20-3x＜8
4＜x＜20/3
因为x的值为整数，所以x可以为：5、6
当x=5时，共有苹果：5×5+12=37个
当x=6时，共有苹果：5×6+12=42个

Answer 5

22个苹果,2个小朋友。哎 许多年没做这种题 速度太慢了

Answer 6

综合性，似乎是一道奥数题。我想可以用画线段的方法。因为一箱苹果是固定的。