Question

18题求解，答案解析，求大神帮忙，谢谢

Answer 1

解：由于向量a⊥向量b，则sin²x+cosx(2sinx-3cosx)=0，
此关系式化简为sin2x-2cos2x-1=0……①，
而2x∈(π，2π]，则sin2x∈[-1,0]，
sin²x+cos²x=1……②，
根据①②两关系式，解得sin2x=1(这显然不符合题意)，
还有一个结果为sin2x=-3/5，cos2x=-4/5；
而cos2x=2cos²x-1=-4/5，而且x∈(π/2，π]即-1≤cosx＜0、0≤sinx＜1，
则cosx=-√10/10，sinx=3√10/10，
综上所述，
(1)tanx=sinx/cosx
=（3/√10）×（-√10）
=-3；
(2)sin(2x+π/3)
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3
=(-1/2)×3/5-(4/5)×√3/2
=-(3+4√3)/10

Answer 2

（1）因为向量a垂直向量b。
所以sinx（2sinx-3cosx）-cosxsinx=0
所以2sinx方-2sinxcosx=0

两边同时除以cosx方
所以2tanx方-2tanx=0
所以tanx=0或1
因为x属于（π/2，π]

所以tanx≤0
所以tanx=0
（2）∵tanx=0
∴x=π
∴sin（2x+π/3）=sin（2π+π/3）=sinπ/3=二分之根号3

追问

帮个忙蛮，谢谢