Question

第一第二题

Answer 1

1、f(x)=x^2-2ax+a在区间(-无穷，1)上有最小值
说明对称轴x=a < 1

g(x)=x+a/x-2a
a>0 x递增，
a=0 递增
a<0 递增

选择D

排除a是因为在1处取不到。

2、因为x1+x2>0，x2+x3>0，x3+x1>0，
所以x1>-x2，x2>-x3，x3>-x1，
又f(x)是R上的增函数，所以f(x1)>f(-x2)，f(x2)>f(-x3)，f(x3)>f(-x1)，
因为f(-x)+f(x)=0，所以f(-x)=-f(x)，所以f(-x2)=-f(x2)，f(-x3)=-f(x3)，f(-x1)=-f(x1)。
所以f(x1)>-f(x2)，f(x2)>-f(x3)，f(x3)>-f(x1)，
即f(x1)+f(x2)>0，f(x2)+f(x3)>0，f(x3)+f(x1)>0，
三个式子相加，得2[f(x1)+f(x2)+f(x3)]>0
两边都除以2，得f(x1)+f(x2)+f(x3)>0。所以答案选A。

Answer 2

·1）f(x)=x²-2ax+a 对称轴x=a，在（-∞，1）存在最小值∴a＜1∴函数g(x)=x+a/x-2a为增函数 D
2）f(-x)+f(x)=0∴f(-x)=-f(x)∴f(x)为奇函数∵x1+x2＞0 ∴x1＞-x2 ∵ f(x)为R上的增函数
∴f(x1)＞f(-x2)∴f(x1)＞-f(x2)∴f(x1)+f(x2)＞0同理可得f(x2)+f(x3)＞0 f(x3)+f(x1)＞0∴三式相加得：2f(x1)+2f(x2)+2f(x3)＞0∴f(x1)+f(x2)+f(x3)＞0 A