Question

把复合函数分解成基本初等函数（正确马上采纳）

Answer 1

综述如下：

1、y=a∧3，a=cosu,u=x-1

2、y=arcsint，t=3/x

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数（composite function)，记为：y=f，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

判断复合函数的单调性的步骤如下：

⑴求复合函数的定义域；

⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；

⑶判断每个常见函数的单调性；

⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；

⑸求出复合函数的单调性。

Answer 2

• 1、y=a∧3，a=cosu,u=x-1

• 2、y=arcsint，t=3/x
  

Answer 3

正在做

追答

（1）y=cos（x-1）*cos²（x-1）=cos（x-1）*【cos2（x-1）+1】/2
（2）由y=arcsinx知x/3=siny
所以x=3siny