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解：
f(x)=(sinx-cosx)²
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-2sinxcosx
=1-sin2x
所以最小正周期T=2π/2=π
答案：π
f(x)=(sinx-cosx)²
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-2sinxcosx
=1-sin2x
所以最小正周期T=2π/2=π
答案：π
追问
求周期的公式是什么？
追答
这种题目要化简为最终结果只含sint，cost，tant的形式
而对于sinx和cosx的最小正周期都是2π
tanx的最小正周期是π
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f(x)=(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-sin2x,
其最小正周期是π.
其最小正周期是π.
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如果熟练的话，你可以直接看出来，因为都是正余弦的二次方或者二者的乘积，所以最小正周期是π。不熟悉的话就用公式化简吧。别人都以解释了。
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