Question

函数fx=(sinx-cosx)^2的最小正周期

要详细过程

Answer 1

解：
f(x)=(sinx-cosx)²
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-2sinxcosx
=1-sin2x
所以最小正周期T=2π/2=π

答案：π

追问

求周期的公式是什么？

追答

这种题目要化简为最终结果只含sint，cost，tant的形式
而对于sinx和cosx的最小正周期都是2π
tanx的最小正周期是π

Answer 2

f(x)=(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-sin2x,
其最小正周期是π.

Answer 3

如果熟练的话，你可以直接看出来，因为都是正余弦的二次方或者二者的乘积，所以最小正周期是π。不熟悉的话就用公式化简吧。别人都以解释了。