Question

解方程的概念

解方程的概念是什么。
能列一个式子吗

Answer 1

方程
开放分类： 科学、数学、公式、学科、等式

含有未知数的等式叫方程。

等式的基本性质1：等式两边同时加〔或减〕同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。则：

〔1〕a+c＝b+c

〔2〕a-c＝b-c

等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的的数所得的结果仍是等式。

3若a=b,则b=a（等式的对称性）。

4若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。

【方程的一些概念】

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1。
方程有整式方程和分式方程。 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。
分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

一元一次方程
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，a不等于零）。

1去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

2去括号 一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配率。

3移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。

4合并同类项 将原方程化为AX＝B〔A不等于0〕的形式。

5系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。

同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

列一元一次方程解应用题的一般步骤：

1认真审题

2分析已知和未知的量

3找一个等量关系

4解方程

5检验

6写出答，解

二元一次方程
二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解。

二元一次方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

消元的方法有两种：

代入消元法

加减消元法

三元一次方程
三元一次方程：含有三个未知数的一次方程。

三元一次方程组：由几个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。

三元一次方程组的解：利用消元思想使三元变二元，再变一元。

方程是初等代数中的重要内容，方程的知识在生产实践中有广泛应用。中国古代对方程就有研究。在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 ，距今已近2000年 ，书中方程是指多元联立一 次方程组 。13 世纪秦九韶首创正负开方术 ，即一元高次方程的数值解法 。在西方，英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现类似的近似方法。14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。

一元二次方程
一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式：ax2+bx+C=0(a=/0)
解法：1.公式法（直接开平方法）
2.配方法
3.因式分解法
二元一次方程
二元一次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程。
在平面直角坐标系中，任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。
二元二次方程：含有两个未知数且未知数的最高次数为2的整式方程。

Answer 2

求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
解方程的基本方法：
1、用等式的基本性质。等式两边同时加上或减去相同的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质；等式两边同时乘或除以相同的数，所得结果仍然是等式，这也是等式的基本性质。
例如：
（1）5x+6=16
解：5x+6-6=16-6
5x=10
5x .5 =10.5
x=2(除号在键盘上一时找不到，用实心点代替）
（2）3x=9
3x.3=9.3
x=3
2、用关系式解。所谓关系式，就是表示式子各部分（比如加数、除数等）之间加减乘除关系的式子（如一个加数=和-另一个加数等）
例如：
（1）5x=15
x=15.5
x=3
在这里，未知数x代表的是一个因数，应该等于积除以另一个因数 。
（2）x+3=9
x=9-3
x=6
在这里，未知数代表的是一个加数，应该等于和减另一个加数 。
仔细观察，运用等式的基本性质和运用关系式解方程是有联系的。但是前一种方法有局限性，后一种就比较可靠了。

Answer 3

求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
解方程的基本方法：
1、用等式的基本性质。等式两边同时加上或减去相同的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质；等式两边同时乘或除以相同的数，所得结果仍然是等式，这也是等式的基本性质。
例如：
（1）5x+6=16
解：5x+6-6=16-6
5x=10
5x .5 =10.5
x=2(除号在键盘上一时找不到，用实心点代替）
（2）3x=9
3x.3=9.3
x=3
2、用关系式解。所谓关系式，就是表示式子各部分（比如加数、除数等）之间加减乘除关系的式子（如一个加数=和-另一个加数等）
例如：
（1）5x=15
x=15.5
x=3
在这里，未知数x代表的是一个因数，应该等于积除以另一个因数 。
（2）x+3=9
x=9-3
x=6
在这里，未知数代表的是一个加数，应该等于和减另一个加数 。
仔细观察，运用等式的基本性质和运用关系式解方程是有联系的。但是前一种方法有局限性，后一种就比较可靠了。

Answer 4

求出方程中的所有未知数的值，用未知数的值代入方程时，方程式等号左右的计算值将相等。

解方程就是求出方程中的所有未知数的值。

Answer 5

〔1〕a+c＝b+c

〔2〕a-c＝b-c