Question

已知函数f(x)=x^2+(3-p)x+(1-p^2)lnx(p∈R)

1)若f（x）无极值点，求p的取值范围

Answer 1

f'(x)=2x+3-p+(1-p^2)/x (x＞0)
所以 2x+3-p+(1-p^2)/x =0 在（x＞0)范围内没有解
2x^2+(3-p）x+1-p^2=0
Δ =9p^2-6p+3是恒大于0的
所以 对称轴x=-（3-p）/4＜0 x1x2=(1-p^2)/2≥0 x1+x2=-(3-p)/2＜0
解得 -1＜p＜1
希望采纳！