两条对角线互相垂直的等腰梯形有什么性质?

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雪剑20
推荐于2016-12-02 · TA获得超过2.6万个赞
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四边中点依次连接是矩形 可以不是等腰,但两条对角线的平方=(上底+下底)的平方

对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半

证明:
连接两条对角线,假设相交于O点,过O点作梯形的高
因为梯形是等腰梯形,所以点O与上下底分别够成两个等腰直角三角形
梯形的高在两个等腰直角三角形中都是三线合一
根据 直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
所以 对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半

证明:
1.等面积法:梯形面积=四个直角三角形的面积。
2.勾股定理解三角形法①:构建以高、斜边、(下底边-上底边)/2为三边的三角形,解三角形。
3.勾股定理解三角形法②:构建以高、对角线、大部分下底边为三边的三角形。
4.三角形面积法:构建以斜边、对角线、下底边为三边的三角形,采用等面积法,求高。
5.利用sin45°、对角线长求高。
6三线合一:构建过两对角线交点的高。
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2023-06-12 广告
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她是朋友吗
2008-06-30 · TA获得超过7.6万个赞
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四边中点依次连接是矩形 可以不是等腰,但两条对角线的平方=(上底+下底)的平方
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老子不如其文9765
2012-05-22 · TA获得超过5.9万个赞
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高等于中位线
高:对角线 等于 1:更好2
上下三角形为等腰直角三角形
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