Question

从抛物线y^2=2px(p>0)上各点向x轴做垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线。

要详细一点，有图更好，谢谢各位数学高手。

Answer 1

设中点为(x,y), 则垂线段的两个端点为(x,0),(x,2y)由题意,(x,2y)在y�0�5=2px上代入得 (2y)�0�5=2px, ∴y�0�5=px/2, 是焦点为(p/8,0),准线为x=-p/8的抛物线