Question

高一线性规划问题

线性规划问题 已知实数x,y满足①(x-y+6)(x+y-6)≥0②1≤x≤4
⑴求x²+y²-2的取值范围
⑵求y/(x-3)的取值范围
请带图

Answer 1

该问题可以分两步来做。第一步，将线性区域首先画出来。主要是(x-y+6)(x+y-6)≥0的画法。即需画出直线x-y+6=0和x+y-6=0找到函数值的同号公共区域再与1≤x≤4取交集。第二步，处理后面的两个问题形式，x²+y²-2的范围即是求线性区域内的点到原点（0，0）的距离平方的最大值和最小值。至于y/(x-3)则为求线性区域内的点与定点（3，0）的连线的斜率问题。这些处理方法高一数学老师应该都讲过吧。很典型的高中数学题。

Answer 2