函数问题,请写出详细过程
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9、解:y=f(x+1)的定义域是[-2,3],所以满足不等式
-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域是[-1,4]
所以对于y=f(2x-1)中的(2x-1)必须在[-1,4]内取值
-1≤2x-1≤4
0≤2x≤5
0≤x≤5/2
即y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
(注意求函数定义域中的x的变化)
10、解:注意到:-2和0关于x=-1对称。
设f(x)在[-∞,-2]的图像上一点(x,y)
则 该点关于x=-1的对称点为(-2-x,y),
该点在F(x)=1/x上
∴ y=1/(-x-2)=-1/(x+2)
即 当X属于[-∞,-2]2时,f(x)=-1/(x+2)
<明教>为您解答,如果不理解可以继续追问,如满意请及时采纳为最佳答案。您也可以向我们的团队求助!
答题不易,请谅解!
(^_^)∠※谢谢!
-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
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-1≤2x-1≤4
0≤2x≤5
0≤x≤5/2
即y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
(注意求函数定义域中的x的变化)
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设f(x)在[-∞,-2]的图像上一点(x,y)
则 该点关于x=-1的对称点为(-2-x,y),
该点在F(x)=1/x上
∴ y=1/(-x-2)=-1/(x+2)
即 当X属于[-∞,-2]2时,f(x)=-1/(x+2)
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