Question

有一质量为m，半径为r，体积为V的半球形物体，先将半球浸入盛水的容器底部，半球与容器底紧密贴合，

容器底距水面的高度为h，水的密度为ρ，则水对半球向下的压力大小为（ ）
（紧密结合不考虑浮力，求详解，附带过程，非常感谢！！！）

Answer 1

假如有浮力，则半球受的浮力有两种方法可以求得：
1、半球受到水向上的压力和F上，减去半球受到水向下的压力和F下，得到的差值就是浮力；
即：F浮=F上-F下 所以F下=F上一F浮
2、半球排开水的重力等于受到的浮力；即：F浮=p水gV球，代入上式得
所以：F下=F上一F浮=F上一p水gV球
而半球下面受到到浮力为此处的压强乘以底面积，即：F上=p水ghS=p水gh兀r*r
所以F下=p水gh兀r*r一p水gV球

现在半球没受浮力，所以对容器底部的压力就是重力与F上之和，mg十F下。
余下的你自己计算一下吧（我在平板上写符号太麻烦了）
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不好意思，刚才把F上、F下写翻了：定义时是F上为向上的压力，计算时当成来自上方的力，现在改正一下

追问

水向上的压力是什么意思

追答

比如一个方块放入水中，方块的6个面都受到水的压力，四周的压力相互抵消，上表面受到的压力为pgh1，下表面受到的压力是pgh2，h1、h2是两个面到水面的距离。
象这种方块好计算，但球面计算压力时要用到微积分，很麻烦，所以用现在的方法计算。

追问

哦，知道了。谢啦！那回答的第六行半球下面受到的浮力........F上。是把哪个改啦呀？是所有的都把F上和F下改了吗？还是。。

追答

我已经改过了，现在上面写的是正确的，但倒数第二行那个F上给漏了。呵呵
最主要的是：你能够理解这种方法，然后你自己就知道该写什么了！

追问

• 哦，呵呵，谢谢啦！！