Question

函数y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调增区间是多少

是多少是多少，说出为什么

Answer 1

答：
y=log1/2(-x^2-2x+3)
对数函数底数为1/2，真数-x^2-2x+3>0
所以：x^2+2x-3<0，(x+1)^2<4
所以：-3<x<1
对数函数是由对数函数f(x)=log1/2(x)和抛物线函数g(x)=-x^2-2x+3复合而成的函数
根据复合函数的同增异减原则可以知道，f(x)和g(x)同是减函数时，y是增函数
因为：f(x)是减函数
所以：g(x)必须是减函数
所以：当-1<=x<1时，g(x)=-x^2-2x+3是减函数
所以：y=log1/2(-x^2-2x+3)的单调增区间是[-1,1)