Question

已知关于x的一元二次方程x的平方＋（m+3）x+m+1=0。1.求证，无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根

Answer 1

b平方-4ac=（m+3）平方-4（m+1）
=m平方+3平方+2*3*m-(4m+4)
=m平方+2m+5
=(m平方+2m+1)+4
=(m+1)平方+4
又因为:(m+1)平方是非负数
所以(m+1)平方+4是正数
即（m+3）平方-4（m+1）大于0
根的判别式大于0，有两个不等根

Answer 2

二次方程根的判别问题：
△=(m+3)^2-4*1*(m+1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4
△>0恒成立 所以必定方程有不想等的两个根

Answer 3

m+3的平方减4乘以括号m+1等于m的平方加6m加9减4m减4等于m的平方加2m加5等于m+1的平方加4大于0