Question

正方形内接圆 外接圆 求计算公式

正方形内接圆 外接圆 跪求计算公式

Answer 1

设正方形边长=a 正方形内接圆半径=a/2，面积=πa^2/4 正方形外接圆半径=√2a/2, 面积=πa^2/2。

与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

性质

（1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

（2）正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。

（3）常见辅助线：过圆心作垂直。

Answer 2

设正方形ABCD的内切圆半径=r，
切点分别是E、F、G、H，﹙E在AB边﹚，
很显然正方形ABCD的外接圆与内切圆是同心圆。
AC是外接圆直径，连接OA、OE，
则在等腰直角△AOE中，
OA=√2r，即正方形外接圆半径=√2r，
∴外接圆面积S=π×﹙√2r﹚²=2πr²，
内切圆面积S1=πr²，

Answer 3

设正方形边长=a
正方形内接圆半径=a/2，面积=πa^2/4

正方形外接圆半径=√2a/2, 面积=πa^2/2