已知：如图，在三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，且AB等于AC，AE等于DE等于DB，BC
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在三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，且AB=AC，AE=DE=DB，BC且AB=AC,AE=DE=DB ,BC=BE,求∠ A的度数设∠A＝x AE=DE∴∠ADE＝x
设∠DEB＝y DE=DB∴∠DBE＝y
设∠C＝z AB=AC ∴∠BEC＝z
∵∠BEC为三角形ABE的外角
∴z＝x＋y
∵∠ADE为三角形BDE的外角
∴x＝2y
在三角形ABC中x＝180º－2z
根据z＝x＋y，x＝180º－2z，x＝2y，
得y＝22．5º
∴x即∠A＝45º
设∠DEB＝y DE=DB∴∠DBE＝y
设∠C＝z AB=AC ∴∠BEC＝z
∵∠BEC为三角形ABE的外角
∴z＝x＋y
∵∠ADE为三角形BDE的外角
∴x＝2y
在三角形ABC中x＝180º－2z
根据z＝x＋y，x＝180º－2z，x＝2y，
得y＝22．5º
∴x即∠A＝45º
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