Question

设A是实数集，且满足条件：若a∈A，a≠1，则1／1-a∈A.⑴求证集合A不可能是单元素集。我知道假设集合A

是单元素集，最终得出假设不成立。为什么这道题的思路是假设集合A是单元素集，而不用别的方法求？还有别的思路做这道题吗？

Answer 1

假设结论成立，再得出矛盾，这是反证法的逻辑。数理逻辑中，很多命题的证明采用反证法，这很正常啊，你不采用反证法也可以，由你得出的矛盾推出结论就可以，我给你展示一下啊~

追问

因此由已知条件知……之后的就不明白了

追答

“若a∈A，a≠1，则1／1-a∈A ”这是可以当做已知条件的啊，这相当于对集合A的一种描述，已知条件当然可以拿来用了。其实就是要你说明清楚A中的两个元素a和1／1-a是不一样的~