Question

matlab里求两个数s1,s2的最大值max（s1,s2），然后再求这个最大值曲线的最小值和对应的自变量

matlab里两个数s1,s2分别是两个自变量x1,x2的函数,x1,x2分别都有变化范围例如x1从1到10变化，x2从2到11变化（不一定是整数变化），这时候我要求每一个x1,x2变化对应的s1,s2的最大值s=max(s1,s2)，然后在比较每一个x1,x2变化对应的s1,s2的最大值s的最小值。感觉逻辑好复杂啊，求大神解答啊！急要，万分感谢！
然后在比较每一个x1,x2变化对应的s1,s2的最大值s的最小值的意思，就是求整个变化范围内的min(max(s1,s2))

Answer 1

我这样归纳了一下您的问题：
已知：变量x1和x2的取值范围lx1<x1<ux1，lx2<x2<ux2；函数s1(x1)和s2(x2)。
求：函数s(x1, x2) = max{s1(x1), s2(x2)} 和 s的最小值。
是这样吗？
最简单的方法是直接在所给的整个定义域内，按某个采样间隔，求出函数s的每个采样点上的值，然后从中搜索最小值。您看这个思路可以接受吗？

追问

那个函数s1是两个变量x1,x2的函数，s2也是，不是分别是x1,x2的函数。还有大神，因为我们是需要这个最优解解决实际问题，matlab是需要了才会用，所以还希望大神能把程序大致写下可以吗？

追答

问题模型修改如下
已知：变量x1和x2的取值范围lx1<x1<ux1，lx2<x2<ux2；函数s1(x1,x2)和s2(x1, x2)。
求：函数s(x1, x2) = max{s1, s2} 和 s的最小值。
但是后面我就不懂了。“因为……,所以希望写下程序”的因果关系在那里？您到底是要不要用matlab？我觉得思路已经说清楚了，算法有了实现就不难了。

追问

要用，我的意思matlab平时基本没怎么用，所以不太会。。。希望你把具体的程序写下，谢谢！
你的分析是对的。

追答

x1 = (1:0.1:10).'; x2 = (2:0.1:11).'; %定义x1 x2的取值范围和采样间隔0.1
[X1, X2] = meshgrid(x1, x2); % 生成二维网格X1 X2
s1 = @(x,y)(...); s2 = @(x,y)(...); % 定义函数s1 s2 注意这里的语法，自变量x,y要视作矩阵
s = max(s1(X1, X2), s2(X1, X2)); % 求出s
mesh(X1, X2, s); % 画出s
[max_s, ind_max_s] = max(s); % 求出s的最大值
max_s_x1 = X1(ind_max_s);
max_s_x2 = X2(ind_max_s); % 求出s的最大值点

追问

“s1 = @(x,y)(...); s2 = @(x,y)(...);% 定义函数s1 s2 注意这里的语法，自变量x,y要视作矩阵
”这句话是什么意思啊？那个x,y是哪里出来的？是x1,x2的意思吗？那个括号里写得是s1和s2对应的x1,x2的函数吗？如果是的话，是写大写的还是小写的。请原谅我的无知。。。谢谢！

追答

这样吧，如果你的函数比较复杂，可以换一种方式：
1 去掉那一行，然后另外写两个m文件来定义函数s1和s2 （matlab里定义函数总该见过吧）。这一行的作用也仅仅是定义函数s1、s2，而没有调用，所以形参可以随便取名字。
2 s = max(s1(X1, X2), s2(X1, X2)); 这一行才调用了函数s1s2。数学上定义的时候，s1和s2的自变量是两个实数，但是在matlab里为了快速计算，这里传入的是矩阵，所以前面定义的时候语法上要注意用逐元素运算。
3 大小写这个事情更是完全没听说过了。matlab是对大小写敏感的。