Question

将抛物线y=x^2向下平移k个单位得到抛物线l:y=x^2-k,设l与x轴交于BC两点，与y轴交于点A

用含k的代数式表示ABC的坐标
若△ABC为等边，求k

Answer 1

y=x^2-k y=0 x^2-k=0 x^2=k x1=根号k x2=-根号k x=0 y=-k B(根号k ,0) C(-根号k,0) A(0,-k)
(2) △ABC为等边三角形 OA=根号3OB k= 根号3*根号k k=3

Answer 2

解：（1）A（-√k,0），B（√k，0），C（0，-k）
（2）∵是等边三角形
则k=√3·√k
∴k=3

Answer 3

A：（o,-k)
B:（-k^1/2,0)
C:(k^1/2.0)
k=k^1/2
k^2=k
k(k-1)=0
k=0或1

Answer 4