Question

证明：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度。

Answer 1

先画一个等边三角形ABC，再做一条中位线AD．
由于等边三角形的中位线，垂线和角平分线都重叠，
所以AD垂直BC，
又因为BD等于AB的一半，
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半，
所以角BAD等于30度，角ABD等于60度．
同样的道理可以得，叫CAD等于30度，角ACD等于60度．
又因为角BAC＝角BAD＋角CAD＝60度
所以角BAC＝角ABC＝角ACB＝60度
即：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度

Answer 2

根据等腰三角形等边对等角，可证，三个角都相等，再根据三角形内角和等于180度，得每个角都等于60度

Answer 3

三条边都相等
即AB=BC=CA
AB=BC =>△ABC为等腰三角形 => ∠A=∠C
BC=AC =>△ABC为等腰三角形 => ∠A=∠B
所以 ∠A=∠C=∠B
三角形内角和为180°
所以每个角都是60°