Question

在三角形ABC中，角A的平分线AD交BC于D，求证：BA／AC=BD／DC（角平分线定理）；在等腰

三角形ABC中，底边BC=1，底角B的平分线交AC于D，求BD的范围

Answer 1

(1)

(2)因为底角B的角平分线BD交AC于点D
所以CD/BC=AD/AB
设AB=AC=a,CD=x,则:
(a-x)/a=x
x=a/(a+1)
因为BC-CD<BD<BC+BD
所以1/(a+1)<BD<(2a+1)/(a+1)
由题得:a>0.5
所以1/(a+1)>2/3
(2a+1)/(a+1)<2(令a趋向于无穷大即可得极限2)
所以2/3<BD<2

参考资料http://zhidao.baidu.com/question/31473513.html