如图，已知C是线段AB上任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE
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证明：
∵等边△ACD、等边△BCE
∴AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE＝60
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE，∠DCB＝∠BCE+∠DCE
∴∠ACE＝∠DCB
∴△ACE≌△DCB （SAS）
∴∠CAE＝∠CDB
∵∠DCE＝180-∠ACD-∠BCE＝60
∴∠DCE＝∠ACD
∴△ACM≌△DCN （ASA）
∴CM＝CN
∴△CMN为等边三角形
∵等边△ACD、等边△BCE
∴AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE＝60
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE，∠DCB＝∠BCE+∠DCE
∴∠ACE＝∠DCB
∴△ACE≌△DCB （SAS）
∴∠CAE＝∠CDB
∵∠DCE＝180-∠ACD-∠BCE＝60
∴∠DCE＝∠ACD
∴△ACM≌△DCN （ASA）
∴CM＝CN
∴△CMN为等边三角形
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