Question

观察下列一列数:-1,,2,3,-4,-5,6,7,-8,-9,···(1),请你写同这一列数中的第100个数和第2013个数;(2),在前

在前2014个数中正数和负数分别有多少个？（3）2014和-2014是否在这一列数中，若在，请写出它是第几个数？若不存在，请说明理由。
这是2013改版《新观察》里第一章有理数、正数和负数里的最后一题，求答案
希望能快点

Answer 1

解：这个数列可以写成下面的通项
a1=-1
令k=4n (n>=1)
a(k-1)=k-1
a(k-2)=k-2
ak=-k
a(k+1)=-(k+1)
（1）可知当a(4*25)=a100=-100
a(4*503+1) =a2013=-(4*503+1)=-2013
(2) 从数列中可以看出，偶数时正数和负数的个数是一样的，所以2014个数中有正数1007个，负数1007个。
(3) a(4*504-2)=a2014=4*504-2=2014
可知2014在数列中，-2014不在数列中。是第2014个数

Answer 2

（-1，2，3，-4）4个数一循环
100个数-100
2013个数-2013