Question

(x-1)^2=(2-3x)^2 用因式分解法解方程

Answer 1

(x-1)²=(2-3x)²
(3x-2)²-(x-1)²=0
[(3x-2)+(x-1)][(3x-2)-(x-1)]=0
(4x-3)(2x-1)=0
x=3/4或x=1/2

Answer 2

(x-1)^2=(2-3x)^2
(3x-2)^2-(x-1)^2=0
(3x-2+x-1)(3x-2-x+1)=0
(4x-3)(2x-1)=0
x1=3/4
x2=1/2
【技巧：
（2-3x)^2=(3x-2)^2

Answer 3

(x-1)^2=(2-3x)^2 用因式分解法解方程
x-1 = 2-3x 或者 x-1 = 3x-2
4x = 3 或者 2x = 1
x = 4分之3 或者 x = 2分之1

追问

平方的话不应该有两个平方根吗？怎么两边直接加根号可以吗？

追答

两边分别 是 2个数的 平方

意味着 这2个数 是相同的，或者是相反数