Question

已知一个等腰三角形三边长分别为x,2x-1,5x-3,求这个三角形的周长。

Answer 1

分以下几种情况：
1、设x及2x-1是腰，5x-3是底，则x=2x-1，得出，x=1，即等腰三角形腰长为1，底边长5x-3=2。根据三角形任意两边之和大于第三边的原理，此结果不成立。
2、设x及5x-3是腰，2x-1是底，则x=5x-3，得出,x=3/4，即等腰三角形腰长为3/4，底边长2x-1=1/2。根据三角形任意两边之和大于第三边的原理，此结果成立。
3、设2x-1及5x-3是腰，x是底，则2x-1=5x-3，得出，x=2/3，即等腰三角形底边长为2/3，等腰三角形腰长为2x-1=1/3。根据三角形任意两边之和大于第三边的原理，此结果不成立。
综上可知，等腰三角形腰长为3/4，底边长为1/2，因此这个三角形周长=3/4+3/4+1/2=2。

追问

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Answer 2

设三角形三边分别为a、b、c, a=x，b=2x-1，c=5x-3
①假如a=b,即x=2x-1,得x=1，此时c=2，a+b=2=c,两边之和等于第三边，不成立。
②假如a=c,即x=5x-3,得x=0.75，此时b=0.5，a+b=1.25＞c,a-b=0.25＜c，成立。
③假如b=c,即2x-1=5x-3,得x=2/3，此时a=2/3，b=1/3=c,a+b=1＞c,a-b=1/3=c，不成立。
综上所述：a=c=0.75，b=0.5，周长为2

Answer 3

答：若X=2X-1，则X=1，5X-3=2，因为三角形两边之和大于第三边，所以舍去。
若X=5X-3，则X=3/4，2X-1=1/2，所以它的周长=3/4+3/4+1/2=2。
若2X-1=5X-3，则X=2/3，因为三角形两边之和大于第三边，所以舍去。
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