如图，已知AB＝CD，AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
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证明：先连接AD
在三角形ABD 和 ACD中，三边相等，则
∠B＝∠C．
又∠AEB＝∠DEC．
所以三角形AEB与 DEC 相似（全等）
∠A＝∠D得证
在三角形ABD 和 ACD中，三边相等，则
∠B＝∠C．
又∠AEB＝∠DEC．
所以三角形AEB与 DEC 相似（全等）
∠A＝∠D得证
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证明：连接BC
∵AB＝CD，AC＝BD，BC＝BC
∴△ABC≌△DCB （SSS）
∴∠A＝∠D
∵AB＝CD，AC＝BD，BC＝BC
∴△ABC≌△DCB （SSS）
∴∠A＝∠D
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证明：连接BC
在△ABC和△DCB中，
∵AB＝CD，AC＝BD，BC＝BC
∴△ABC≌△DCB （SSS）
∴∠A＝∠D
在△ABC和△DCB中，
∵AB＝CD，AC＝BD，BC＝BC
∴△ABC≌△DCB （SSS）
∴∠A＝∠D
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