Question

已知A={x|x≤﹣1或x≥3﹜,B=﹛a＜x＜4},若A∪B=R,则实数a的取值范围？

详细一点啊！！ 谢谢

Answer 1

A={x∣x≤－1或x≥3},B＝{x∣a＜x＜4},
可以在数轴上表示出来，要想使A∪B＝R则两者在数轴上图形必须包含整个数轴
则
a≤ -1

追问

什么叫做 两者在数轴上图形必须包含整个数轴 ？ 没明白！

追答

已知A={x|x≤﹣1或x≥3﹜,
A实际上是 刚好缺了 ( -1 ,3 )这个 区间
要想 A∪B=R 就要求B刚好能 弥补以上这个区间
B=﹛a＜x＜4}, 就要满足 a≤1 才能包括以上这个区间 ( -1 ,3 )

追问

你刚刚不是说 a≤ -1 么！

追答

已知A={x|x≤﹣1或x≥3﹜,
A实际上是 刚好缺了 ( -1 ,3 )这个 区间
要想 A∪B=R 就要求B刚好能 弥补以上这个区间
B=﹛a＜x＜4}, 就要满足 a≤-1 写作了 = = 才能包括以上这个区间 ( -1 ,3 )