Question

已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB,垂足分别为D、C，AE平行BF，且 AE=BF，求证：AC=BD

变式 ED⊥AB，FC⊥AB AE=BF AC=BD 求AE平行BF 急急急急！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：因为ED⊥AB，FC⊥AB,垂足分别为D、C，AE平行BF，且 AE=BF
所以∠A=∠B，∠EDA=∠FCB=90°，AE=BF
所以△AED≌△BFC(AAS)
所以AC=BD

若ED⊥AB，FC⊥AB AE=BF AC=BD

所以△AED≌△BFC(HL）
所以∠A=∠B
所以AE平行BF

Answer 2

AC=BD
AC+CD=CD+DB即AD=BC
又有AE=BF，可证两三角形全等。可得AE与BF平行

Answer 3

证明两三角形全等，得到AD=CB，CD为重合部分，所以AC=BD