如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PAPBPC,求证PA+PB+PC>二分之三AB

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yangjc06
2013-09-02
知道答主
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根据三角形中任意两边的和大于第三边可得
PA+PB>AB; PA+PC>AC; PB+PC>AC 得2PA+2PB+2PC>AB+BC+AC
在等边三角形中 AB=AC=BC 得 2PA+2PB+2PC>3AB(=3BC=3AC)
两边除以2得 PA+PB+PC>3/2 AB
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