Question

高三数学基础较差希望详细讲解，谢谢

Answer 1

f（-x)=-f(x),
f(m^2-6m+21)＜-f(n^2-8n)=f(8n-n^2)
增函数，所以有
m^2-6m+21＜8n-n^2
m^-6m+9+n^2-8n+16＜4
（m-3）^2+(n-4)^2＜4
设m^2+n^2=r^2,此圆与圆（m-3）^2+(n-4)^2=4相切，求两个极限位置
（0,0）到（3,4）距离为5减去2为3，加2为7，所以3＜r＜7
所以答案为（9,49）

Answer 2

由于f(-x)+f(x)=0 移向一下,就可以得出f(-x)= -f(x)就是奇函数.

你把下面那个也移项一下就可以得出
f(m²-6m+21)<-f(n²-8n)
再按奇函数的代入
f(m²-6m+21)<f(-n²+8n)
因为是增函数所以-n²+8n>m²-6m+21
然后就出来了
楼上是纯几何的方法,我这个是代数的.都可以

Answer 3

解：因为f（x）定义在R上的增函数，若x2>x1,则有f（x2）>f(x1).且f（-x）+f（x）=0,
那么：f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,只有m2-6m+21+n2-8n<0,(m-3)2+(n-4)2-4<0
只有-2<m<5,2<n<6;,选d