二元一次方程用配方法怎么解 30
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二元一次方程有配方法?“二元”指有两个未知数,“一次”指所有未知项的次数为1。比如:2x+y=5这就叫做二元一次方程。这种方程一般来讲有无穷多个解,没有所谓的配方法!若要说有配方法,我猜你是问的一元二次方程才对。对于ax^2+bx+c=0(a不为零)两边同除a x^2+(b/a)x+c/a=0 反过来用完全平方公式 (x+b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a=0 (x+b/2a)^2 =(b/2a)^2-c/a 两边开方。 x+b/(2a)=±√[b²/(4a²)-c/a]
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
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解:
二元一次方程的一般式是:ax²+bx+c=0,其中:a>0
(若所给方程a<0,等号两边简单的乘以-1,即可使a>0)
有:
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
1、当b²-4ac≥0时,有:
x+b/(2a)=±√[(b²-4ac)/(2a)²]
x+b/(2a)=±[√(b²-4ac)]/(2a)
x=-b/(2a)±[√(b²-4ac)]/(2a)
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
2、当b²-4ac<0时,有:
[x+b/(2a)]²<0
显然,在实数范围内,这是不可能的。
故:此时方程无实数根。
二元一次方程的一般式是:ax²+bx+c=0,其中:a>0
(若所给方程a<0,等号两边简单的乘以-1,即可使a>0)
有:
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
1、当b²-4ac≥0时,有:
x+b/(2a)=±√[(b²-4ac)/(2a)²]
x+b/(2a)=±[√(b²-4ac)]/(2a)
x=-b/(2a)±[√(b²-4ac)]/(2a)
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
2、当b²-4ac<0时,有:
[x+b/(2a)]²<0
显然,在实数范围内,这是不可能的。
故:此时方程无实数根。
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令二元一次方程为:ax²+bx+c=0
x²+b/ax+c/a=0
x²+b/ax+b²/(4a²)-b²/(4a²)+c/a=0
[x+b/(2a)]²-b²/(4a²)+c/a=0
x+b/(2a)=±√[b²/(4a²)-c/a]
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
上面是一般二元一次方程的配方法,只要这个弄明白了,所有的配方法就都会了。
x²+b/ax+c/a=0
x²+b/ax+b²/(4a²)-b²/(4a²)+c/a=0
[x+b/(2a)]²-b²/(4a²)+c/a=0
x+b/(2a)=±√[b²/(4a²)-c/a]
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
上面是一般二元一次方程的配方法,只要这个弄明白了,所有的配方法就都会了。
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