Question

如图 在等腰三角形ABC中AB=AC 等边三角形ADE的顶点D.E分别落在BC AC上 若AD=BD求角EDC的度数

Answer 1

AB=AC 所以 角B=角C
AD=BD 所以 角B=角BAD
等边三角形ADE 角DAE=角AED=60度
角B+角C+角BAD+角DAE=180度
角B=角C=角BAD=40度
角EDC+角C=角AED(外角)
角EDC+40度=60度
角EDC=20度

Answer 2

解：
∵等边△ADE
∴∠ADE＝∠AED＝60
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝2∠B
∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝60+∠EDC
∴2∠B＝60+∠EDC
∵∠AED＝∠C+∠EDC＝∠B+∠EDC
∴∠B＝∠AED-∠EDC＝60-∠EDC
∴2（60-∠EDC）＝60+∠EDC
∴∠EDC＝20°