Question

已知，如图，BD,CE是三角形ABC的高，且BD=CE.求证三角形ABC是等腰三角形

Answer 1

证明：BD,CE是三角形ABC的高，且BD=CE.BC=BC,∴Rt△BDC≌Rt△CEB,﹙斜边直角边﹚
∴∠DCB=∠EBC,∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形。