Question

解析法求铰链 A 的约束反力和杆 DC 所受的力

已知 AC=CB ，杆 DC 与水平线成 450 角；载荷 P=10 kN ，作用于 B 处。如图4所示，梁与杆的重量忽略不计，试用解析法求铰链 A 的约束反力和杆 DC 所受的力。
{谢谢各位好心人了！比较急（详细点比较好）}
确定研究对象AB梁。A点分解为Fx,Fy. C点受力为FC,列平衡方程：西格玛Fx=0 -Fx +Fccos45°=0 西格玛Fy=0 Fcsin45°-Fy-P=0 西格玛MA=0 Fcsin45°xAC-PXAB=0
解得Fc=20x根号2 Fx=20 Fy=10 所以FA=根号（20^2+10^2）=22.4kn

Answer 1

利用杠杆平衡原理。
1）以A为支点
CD垂直方向的分力×AC=P×AB
求得CD垂直方向的力=20kN
CD水平方向的力=垂直方向的力=20KN(45°夹角）
所以CD所受的力=20×根号2KN

2）以C点为支点
A点垂直方向的力（向下）×AC=P×CB
A点垂直方向的力=10KN

3）以AB作为受力物体，处于平衡状态，水平方向所受合力为0，所以A点所受水平方向力大小=CD在水平方向的分力=20KN，方向相反（向左）

所以A点受力一个是垂直向下的力=10KN，一个是水平向左的力20KN
所以A点的合力是根号（10²+20²）=22.4KN

Answer 2

西格玛Fx=0 Fax=Fbx
西格玛Fy=0 Fay+P=Fby
西格玛Mxy=0 以c点为支点 ACFay=BCP
解得Fay=P，Fax=2P，方向在第三象限
DC=2厂2P，方向朝外。